Поиск в словарях
Искать во всех

Математическая энциклопедия - гато вариация

Гато вариация

отображения f(x). линейного пространства Xв линейное топологического пространство Y предел в топологии пространства Y:

в предположении, что он существует для всех Именно так ввел первую вариацию Р. Гато (R. Gateaux) в 1913-14. Для функционалов классического вариационного исчисления это определение было дано Ж. Лагранжем (см. Вариация функционала).

Выражение не обязательно является линейным функционалом по h, хотя оно всегда есть однородная функция по hпервой степени. Отображение называют иногда Гато дифференциалом. Начиная с работ П. Леви ([2], см. также [3]), обычно требуют линейность и непрерывность по h:

В этом случае наз. Гато производной. Аналогично (*) определяются вторая и т. д. вариации. См. также Вариация, Вторая вариация, Дифференцирование отображений.

Лит.:[1] Gateaux R., "С. г. Acad. sci.", 1913, t. 157, p. 325-27; "Bull. soc. math. France", 1919, t. 47, p. 70-96; [2] Levy P., Lecons d'analyse fonctionnelles, P., 1922; [3] Леви П., Конкретные проблемы функционального анализа, пер. с франц., М., 1967. В. М. Тихомиров.

Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия

И. М. Виноградов

1977—1985

Рейтинг статьи:
Комментарии:

Вопрос-ответ:

Что такое гато вариация
Значение слова гато вариация
Что означает гато вариация
Толкование слова гато вариация
Определение термина гато вариация
gato variaciya это
Ссылка для сайта или блога:
Ссылка для форума (bb-код):