Математическая энциклопедия - гейзенверга представление

одно из основных возможных (наряду с Шрёдингера представлением н азашнодействия представлением).эквивалентных представлений зависимости от времени t операторов Ан волновых функций в квантовой механике и квантовой теории поля. В Г. п. операторы зависят от t, а волновые функции не зависят от t, и связаны с соответствующими не зависящими от tоператорами и зависящими от tволновыми функциями в представлении Шрёдингера унитарным преобразованием

где эрмитов оператор Несть полный гамильтониан системы, не зависящий от времени. Возможность введения Г. п., как и представления Шрёдингера и взаимодействия, и их эквивалентность основаны на том, что являются наблюдаемыми и имеют физич. смысл не сами по себе Аили , а лишь среднее значение операторов Ав состоянии , к-рое должно быть инвариантно относительно унитарных преобразований типа (1) и, следовательно, не должно зависеть от выбора представления. Дифференцирование (1) по tдает уравнение для операторов в Г. п., к-рое содержит всю информацию об изменении состояния квантовой системы с течением времени t:

где операторы вообще говоря, не коммутируют.

Г. п. названо по имени В. Гейзенберга (W. Heisen-berg), к-рый ввел его в 1925 в матричной формулировке квантовой механики. В. Д. Иукин.

Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия

И. М. Виноградов

1977—1985