Математическая энциклопедия - среднее

с весом q=(q1, . . ., qn), qi>0, совокупности действительных чисел а = (а 1, . . ., an) величина

где непрерывная строго монотонная функция на При получается

и, в частности, будет средним арифметическим чисел а 1, . . ., an, а при r=-1 -средним гармоническим. Отдельно вводятся понятия среднего геометрического и взвешенного среднего геометрического

Одним из основных результатов теории С. является неравенство кроме случая, когда все а i равны между собой. Другие результаты:

выпуклая функция, в частности если r<s.

Понятие лС.

Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия

И. М. Виноградов

1977—1985