Математическая энциклопедия - горнера схема

прием для нахождения неполного частного

и остатка при делении многочлена на двучлен , где все коэффициенты лежат в нек-ром поле, напр., в поле комплексных чисел. Всякий многочлен единственным способом представим в виде где есть неполное частное, а r остаток, равный по Везу теореме f (а). Коэффициенты g(x).и r вычисляются по рекуррентным формулам

При вычислениях применяют таблицу

верхняя строка к-рой задана, а нижняя заполняется по формулам (*). Этот способ по существу совпадает с методом Тянь-юань, применявшимся в средневековом Китае. В начале 19 в. он был заново открыт почти одновременно У. Горнером [1] и П. Руффини [2].

Лит.:[1] Ноrnеr W. G., "Philos. Trans. Roy. Soc. London A", (819, y. 1, p. 308-35; [2] Ruffini P., "Mem. coronata della Societa Italiana delle Scienze", 1802, v. 9, p. 444 526. В. Н. Ремесленников.

Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия

И. М. Виноградов

1977—1985