Поиск в словарях
Искать во всех

Математическая энциклопедия - измеримое множество

Измеримое множество

подмножество измеримого пространства(X, А), принадлежащее А-кольцу или s-кольцу его подмножеств. Понятие возникло и развивалось в процессе решения и обобщения проблемы измерения площадей (длин, объемов) различных множеств, т. е. проблемы продолжения площади (длины, объема) как аддитивной функции многоугольников (отрезков, многогранников) на более широкую систему множеств. И. м. определялось как множество той системы, на к-рую осуществлено продолжение; последнее называлось мерой. Так были определены Жордана мера, Бореля мера и Лебега мера с множествами, измеримыми соответственно по Жордану, Борелю и Лебегу. Решение задачи продолжения произвольной фиксированной меры в Rn привело к Радона мере (мере Лебега Стилтьеса) и множествам, измеримым по данной мере Радона (ЛебегаСтилтьеса). И. м., связанные с мерой, определенной в абстрактном множестве,это множества, на к-рых определена рассматриваемая мера.

Лит.:[1] Колмогоров А. Н., Фомин С. В. Элементы теории функций и функционального анализа, 4 изд., М., 1976.

А. П. Терехин.

Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия

И. М. Виноградов

1977—1985

Рейтинг статьи:
Комментарии:

Вопрос-ответ:

Что такое измеримое множество
Значение слова измеримое множество
Что означает измеримое множество
Толкование слова измеримое множество
Определение термина измеримое множество
izmerimoe mnozhestvo это
Ссылка для сайта или блога:
Ссылка для форума (bb-код):