Математическая энциклопедия - классически полупростое кольцо

ассоциативное артиново справа (или, что равносильно, артиново слева) кольцо с нулевым Джекобсона радикалом. Строение К. п. к. описывает Веддерберна Артина теорема. Класс К. п. к. может быть охарактеризован и гомологическими свойствами (см. Гомологическая классификация колец). К. п. к. является каждая групповая алгебра конечной группы над полем, характеристика к-рого взаимно проста с порядком этой группы. Коммутативные К. п. к. суть конечные прямые суммы полей. С К. п. к. связана теорема Голди, утверждающая, что кольцо обладает левым классическим кольцом частных, являющимся К. п. к., тогда и только тогда, когда оно удовлетворяет условию максимальности для левых аннуляторов и не содержит прямых сумм левых Идеалов. Л. А Скорняков.

Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия

И. М. Виноградов

1977—1985