Математическая энциклопедия - классов исчисление

традиционное, восходящее к Дж. Булю (G. Boole) название раздела математич. логики, изучающего логику классов. К. и. фактически представляет собой логику высказываний, в к-рой дополнительно рассматривается субъектно-предикатная структура элементарных высказываний (т. е. элементарные высказывания имеют вид "элемент хобладает свойством Р"), причем с каждым предикатом (свойством) Рсвязывается класс элементов из рассматриваемой области, обладающих этим свойством. К. п. было задумано как математич. эквивалент аристотелевой силлогистики, однако оно не является таковым, поскольку допустимые в К. и. пустой и одноэлементные классы Аристотелем не рассматривались. К. и. обычно не выделяют в самостоятельный раздел математич. логики, так как все его выразительные возможности перекрываются исчислением одноместных предикатов (являющимся, в свою очередь, разрешимым фрагментом узкого исчисления предикатов, см. Логические исчисления). Аристотелева силлогистика адекватным образом формализована Я. Лукасевичем [4].

Лит.:[1] Гильберт Д., Аккерман В., Основы теоретической логики, пер. с нем., М., 1947; [2] Кутюра Л., Алгебра логики, [пер. с франц.], Одесса, 1909; [3] Wajsberg M., "Monatsch. fur Math, und Phys.", 1933, Bd 40, S. 113-26; [4] Лукасевич Ян, Аристотелевская силлогистика с точки зрения современной формальной логики, пер. с англ., М., 1959; [5] Яновская С, Логика классов, в кн.: Философская энциклопедия, т. 3, М., 1964, с. 224 26.

Б. А. Душский.

Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия

И. М. Виноградов

1977—1985