Математическая энциклопедия - кронекера - капелли теорема

критерий совместности системы линейных у р а в н е н и н: для совместности системы уравнений

необходимо н достаточно, чтобы ранг матрицы из коэффициентов при неизвестных был равен рангу расширенной матрицы получающейся из матрицы Адобавлением столбца, свободных членов

У Л. Кронекера эта теорема содержится в его лекциях, читавшихся в Берлинском университете в 18831891 (см. [1]). Л. Капелли, по-видимому, впервые дал приведенную выше формулировку теоремы с использованием термина "ранг матрицы" (см. [2]).

Лит.:[1] Kronecker L., Yorlesungen liber die Theorie der Determlnanten, Lpz., 1903; [2] С а р е 1 1 i A., "Revista di Matematica", 1892, v. 2, p. 54-58; [3] К у р о ш А. Г., Курс высшей алгебры, 11 изд., М., 1975. И. В. Проскуряков.

Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия

И. М. Виноградов

1977—1985