Математическая энциклопедия - кронекера символ

величина определяемая равенствами

При К. с. имеет компонент, матрица к-рых является единичной. К. с. введен Л. Кронекером (L. Kronecker, 1866).

Обобщением К. с. является совокупность величин имеющих 2р целых (верхних и нижних) индексов, равных +1 (или -1), если строка индексов четная (нечетная) перестановка строки различных индексов (j1, j2, ..., j р), и нулю во всех остальных случаях. Числа (часто обозначаемые при через) наз. компонентами К. с. Аффинный тензор типа ( р, р), имеющий в нек-ром базисе компоненты, равные компонентам К. с., имеет те же самые компоненты в любом другом базисе.

К. с. удобен в различных задачах тензорного исчисления. Напр., определитель

равен сумме

в к-рой суммирование производится по всем перестановкам чисел 1, 2, . . . , п. Операция альтернирования тензора имеет вид

Лит.:[1] Kronecker L., Vorlesungen fiber die Theorie der Determinanten, Lpz., 1903. Л. Я. Купцов.

Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия

И. М. Виноградов

1977—1985