Математическая энциклопедия - куммера признак

общий признак сходимости рядов с положительными членами, предложенный Э. Куммером (Е. Kummer). Пусть дан ряд

и c1, с 2, ..., с п, ...- произвольная последовательность положительных чисел такая, что ряд расходится. Если для п> Nвыполняется неравенство

где d постоянное положительное число, то ряд (*) сходится. Если то ряд (*) расходится.

В предельной форме К. п. формулируется следующим образом: пусть

тогда при К> 0 ряд (*) сходится, при К <0 расходится.

Лит.:[1] Ф и х т е н г о л ь ц Г. М., Курс дифференциального и интегрального исчисления, 7 изд., т. 2, М., 1970. Е. Г. Соболевская.

Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия

И. М. Виноградов

1977—1985