Математическая энциклопедия - лобатто квадратурная формула

наивысшей алгсбраич. степени точности квадратурная формула для промежутка [а, b] =[-1, 1] и веса р(х) = 1 с двумя фиксированными узлами концами промежутка [-1, 1]. Л. к. ф. имеет вид

Узлы xj- корни ортогонального на [-1, 1] с весом 1- х ² многочлена (многочлена Якоби), Алгебраич. степень точности равна 2n+l. Таблица узлов и коэффициентов Л. к. ф. для п =1(1)15 (л меняется от 1 до 15 с интервалом 1) приведена в [2] (см. также [3]).

Формула установлена Р. Лобатто (см. [1]).

Лит.:[1] L о b a t t о R., Lessen over de differential en integral-rekening, v. 1-2, S'Gravenhage, 1851-52; [2] Крылов В. И., Приближенное вычисление интегралов, 2 изд., М., 1967; [3] Michels Н. Н., "Math. Сотр.", 1963, v. 17, р. 237 44. И. П. Мысовских.

Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия

И. М. Виноградов

1977—1985