Математическая энциклопедия - лузина решето

произвольное отображение к-рое каждой двоичной дроби Ставит в соответствие нек-рое подмножество

Как правило, Xпредполагается полным сепарабельным метрич. пространством. Введено Н. Н. Лузиным [1], Множество Аточек таких, что существует бесконечная последовательность удовлетворяющая условию наз. просеянным через Л. p. W. Для каждой A-операции существует Л. p. Wтакое, что результат этой A-операции просеивается через решето W. Основной результат, касающийся Л. р., состоит в том, что Лузина множество п- гокласса (или проективный класс Ln )инвариантно относительно операции просеивания через Л. р. для

Лит.:[1] Лузин Н. Н., "Fundam. math.", 1927, t. 10, p. 1-95; [2] Куратовский К., Топология, т. 1, М., 1966.

Б. А. Ефимов.

Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия

И. М. Виноградов

1977—1985