Математическая энциклопедия - неделимых метод

возникшее в кон. 16 в. наименование совокупности довольно разнородных приемов определения отношений площадей или объемов фигур. В основе Н. м. лежит сравнение "неделимых" элементов (или же совокупностей элементов), так или иначе образующих фигуры, отношение размеров к-рых требуется найти. Само понятие "о неделимых" в разные времена различные ученые понимали по-разному.

Н. м. ведет начало от древнегреч. науки. Демокрит (4 в. до н. э.), по-видимому, рассматривал тела как "суммы" чрезвычайно большого числа чрезвычайно малых "неделимых" атомов; Архимед (3 в. до н. э.) нашел площади и объемы многих фигур, сочетая принципы учения о рычаге с представлением, что плоская фигура состоит из бесчисленного количества параллельных отрезков прямых, а геометрич. тело из бесчисленного количества параллельных плоских сечений. Однако в древности же подобные представления и методы подверглись серьезной критике. Архимед, напр., считал обязательным передоказывать результаты, полученные с помощью Н. м., методом исчерпывания (см. Исчерпывания метод). Идеи Н. м. были возрождены в математич. исследованиях на рубеже 16-17 вв. И. Кеплером (I. Kepler) и особенно Б. Кавальери (В. Cavalieri), с именем к-рого и связывают чаще всего Н. м. Развитый Б. Кавальери Н. м. был затем существенно преобразован и послужил одним из этапов в создании интегрального исчисления. См. Бесконечно малых исчисление.

С9-3.

Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия

И. М. Виноградов

1977—1985