Математическая энциклопедия - определяющая система окрестностей

множества Ав топологическом пространстве Xлюбое семейство подмножеств пространства X, подчиненное следующим двум условиям: а) для каждого найдется открытое множество Vпространства Xтакое, что , б) каково бы ни было открытое в Xмножество W, содержащее А , найдется элемент Uсемейства , содержащийся в W. Иногда дополнительно предполагают, что все элементы семейства открытые множества. Определяющей системой окрестностей точки в топологич. пространстве Xназ. О. с. о. в Xодноточечного множества {х}.

Лит.:[1] Архангельский А. В., IIономарев В. И., Основы общей топологии в задачах и упражнениях, М., 1974. А. В. Архангельский.

Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия

И. М. Виноградов

1977—1985