Математическая энциклопедия - рамсея теорема

название нескольких теорем в дискретной математике, сформулированных и доказанных Ф. Рамсеем [1].

Первую из этих теорем Ф. Рамсей сформулировал следующим образом. Пусть Гбесконечный класс и m и r - положительные целые числа; и пусть все те подклассы Г, к-рые имеют r элементов или, иначе, все r-сочетания элементов Г, разделены любым способом на m, взаимно исключающих классов С i, i=1, 2, . . ., m, так, что каждое r-сочетание является элементом одного и только одного класса С i;тогда, предполагая справедливой аксиому выбора, класс Г должен содержать бесконечный подкласс D такой, что все r-сочетания членов D принадлежат одному и тому же классу С i. К о н е ч н ы й а н а л о г этой Р. т., также установленный Ф. Рамсеем, можно сформулировать следующим образом.

Пусть S - множество, с.