Математическая энциклопедия - рамануджана гипотеза

высказанное С. Рамануджаном |1] предположение, что коэффициенты Фурье функции D (параболич. формы веса 12) удовлетворяют неравенству

наз. также Рамануджана функцией. Функция D есть собственная функция операторов Гекке, соответствующие собственные значения. Петерсон (Н. Petersson) обобщил Р. г. на случай собственных значений операторов Гекке модулярных форм веса k, k - целое (г и п о т е з а П е т е р с о н а). П. Делинь (P. Deligne, см. [2]) свел гипотезу Петерсона к гипотезе Вейля, затем доказал последнюю (1974). Этим была доказана и Р. г.

Лит.:[1] R a m a n u j a n S., "Trans. Camb. Phil. Soc.", 1916, v. 22; [2] Д е л и н ь П., "Успехи матем. наук", 1975, т. 30, в. 5, с. 159-90; [3] Ф о м е н к о О. М., в кн.: Итоги науки и техники. Алгебра. Топология. Геометрия, т. 15, М., 1977, с. 5-91. К.