Математическая энциклопедия - тонкий пучок

пучок абелевых групп на паракомпактном пространстве X, пучок эндоморфизмов к-рого есть мягкий пучок. Пучок является Т. п. тогда и только тогда, когда для любых замкнутых подмножеств таких, что существует эндоморфизм тождественный над Аи равный 0 над В, или когда для любого открытого покрытия пространства Xсуществует такое локально конечное семейство эндоморфизмов пучка что supp и тождественный эндоморфизм. Всякий Т. п. является мягким, а если пучок колец с единицами, то верно и обратное. Если Т. п., а любой пучок абелевых групп на X, то также Т. п. Примером Т. п. служит пучок ростков непрерывных (или дифференцируемых класса С ^k) сечений произвольного (соответственно дифференцируемого) векторного расслоения над паракомпактным пространством (соответственно паракомпактным дифференцируемым многообразием).

Лит.:[1] Годеман Р., Алгебраическая топология и теория пучков, пер. с франц., М., 1961; [2] Уэллс Р., Дифференциальное исчисление на комплексных многообразиях, пер. с англ., М., 1976.

А. Л. Онищик.

Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия

И. М. Виноградов

1977—1985