Математическая энциклопедия - вмороженности интеграл

интеграл уравнения индукции магнитного поля в предельном случае идеально проводящей среды. Физический смысл В. и. заключается в том, что при перемещении жидкости силовые линии магнитного поля перемещаются вместе с ее частицами.

При движении идеально проводящей среды напряженность магнитного поля описывается уравнением

где плотность, скорость среды, а изменение элемента длины силовой, линии магнитного поля уравнением

Векторы п коллпнеарны:

Справедливо равенство, наз. интегралом вмороженности,

где индекс "0" относится к величинам в начальный момент времени.

Следствием В. н. является независимость от времени потока магнитного поля через любую поверхность, охватываемую контуром из жидких частиц.

Лит.:[1] Каулинг Т., Магнитная гидродинамика, пер. с англ., М., 1959; [2] Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М., Электродинамика сплошных сред, М., 1959; [3] Куликовский А. Г., Любимов Г. А., Магнитная гидродинамика, М., 1962'. А. П. Фаворский.

Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия

И. М. Виноградов

1977—1985