Математическая энциклопедия - возраста теория

приближенное описание замедления нейтронов при упругом рассеянии их на ядрах среды. В. т. применима к определению пространственного распределения нейтронов различных энергий лишь в средах, не содержащих легких ядер (допустимы массовые числа , т. е. исключаются, напр., водород и дейтерий). В. т. предполагает, что в течение замедления нейтроны теряют энергию не дискретно,

рывно, и заменяет реальное поведение большого числа отдельных нейтронов нек-рыми средними, что верно лишь при малом разбросе энергий нейтронов в любой заданный момент после выхода их из источника. Это предположение позволяет ввести в качестве независимого переменного возрастную функцию и, используя возрастное приближение, получить возрастное уравнение

в диффузионном приближении, совпадающее по форме с уравнением теплопроводности. Возрастное уравнение есть параболического типа уравнение, описывающее замедление нейтронов. При этом неизвестная функция qесть плотность замедления, т. е. число нейтронов в единице объема, пересекающих в единицу времени (при замедлении) данное значение энергии. Под возрастной функцией, играющей роль независимого переменного , понимается символический возраст в е и т р о н о в, равный времени замедления нейтронов (хронологич. возрасту), умноженному на средний за время замедления коэффициент диффузии. Корень квадратный из возраста тепловых нейтронов наз. длиной замедления теплового нейтрона. Физич. смысл возраста это есть среднего квадрата расстояния, на к-рое смещается нейтрон за время от момента его выхода из точечного источника (возраст ) до рассматриваемого момента (соответствующего возрасту ). Возрастное приближение, к-рое вместе с диффузионным приближением приводит к возрастному уравнению В. т., представляет собой переход от точных энергетостиич. операторов, описывающих замедление нейтронов, к приближенным.

Пространственное распределение нейтронов, обусловленное их диффузией в процессе замедления, определяет вероятность потери нейтронов для ядерного реактора п влияет на его критич. размеры.

Лит.:[1] Глесстон С. и Эдлунд М., Основы теории ядерных реакторов, пер. с англ., М., 1954.

В. А. Чуянов.

Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия

И. М. Виноградов

1977—1985