Философская энциклопедия - колмогоров

КОЛМОГО́РОВ

Андрей Николаевич [р. 12 (25) апр. 1903] – сов. математик, акад. (с 1939), проф. Моск. ун-та (с 1931). Лауреат Гос. премии СССР (1941). Член ряда иностр. науч. учреждений. Исследования К. оказали значит. влияние на развитие множеств теории, теории функций, логики, топологии, теории вероятностей. Для К. характерны как поиски постановок и решений проблем в возможно более общем виде и интерес к логич. основам науч. теорий (работы по общей теории операций над множествами, общей теории интегрирования, обоснованию проективной геометрии, теории алгоритмов и автоматов, теории информации; создание ставшей классической аксиоматики теории вероятностей), так и внимание к запросам естествознания и техники (работы по гидромеханике, броуновскому движению, математич. биологии, статистич. методам контроля массовой продукции). К. принадлежит ряд работ по диалектико-материалистич. методологии математики, по филос. проблемам кибернетики, по вопросам истории и преподавания науки. В ст. "Математика" (БСЭ, 2 изд., т. 26, 1954, с. 464–83) К. дал новую периодизацию истории математики, основанную на энгельсовском определении этой науки.

Исследования К. по логике относятся к т.н. конструктивной логике и теории алгоритмов. В ст. "О принципе tertium non datur" ("Матем. сб.", 1925, т. 32, No 4, с. 646–67) К. на основе открытого им т.н. погружения классич. логики в конструктивную показал, что присоединение к последней принципа исключенного третьего не ведет к противоречию (если непротиворечива сама конструктивная логика); этот результат явился первым в серии аналогичных результатов, полученных затем Гливенко, Гёделем и др. В статье "Zur Deutung der intuitionistischen Logik" (см. "Mathematische Zeitschrift", В., 1932, Bd 35, H. 1, S. 58–65) К. истолковал интуиционистскую (конструктивную) логику как логику задач (см. Исчисление задач). Тем самым было впервые показано, что созданные интуиционистами логич. исчисления имеют содержание, независимое от филос. установок интуиционизма. В 1952 К. предложил весьма общее определение алгоритма, покрывающее ранее известные определения.

Соч.: Современные споры о природе математики, "Научное слово", 1929, No 6; Теория и практика в математике, "Фронт науки и техники", 1936, No 5; Современная математика, в кн.: Сб. статей по философии математики, М., 1936; Лобачевский и математическое мышление девятнадцатого века, в кн.: Николай Иванович Лобачевский. 1793–1943, М.–Л., 1943; Ньютон и современное математическое мышление, в кн.: Московский университет – памяти Исаака Ньютона. 1643–1943, М., 1946; Роль русской науки в развитии теории вероятностей, "Уч. зап. МГУ", 1947, вып. 91, т. 1, кн. 1, М.; Аксиома, БСЭ, 2 изд., т. 1; Алгебра в средней школе, там же, т. 2; Алгоритм, там же; Бесконечность (в математике), там же, т. 5; Величина, там же, т. 7; Вероятность, там же, Знаки математические, там же; т. 17 (совм. с И. Г. Башмаковой, А. П. Юшкевичем); Множеств теория, там же, т. 28 (совм. с П. С. Александровым); Кибернетика, там же, т. 51; Предисловие к кн.: Петер Р., Рекурсивные функции, пер. с нем., М., 1954; О понятии алгоритма, "Усп. мат. наук", 1953, т. 8, вып. 4; К определению алгоритма, там же, 1958, т. 13, вып. 4 (совм. с В. А. Успенским); Предисловие к рус. изд., кн. Эшби У. Росс, Введение в кибернетику, пер. с англ., М., 1959; О профессии математика, [3 изд. ], М., 1960; Кибернетика, МСЭ, 3 изд., т. 4; Автоматы и жизнь, в сб.: "Машинный перевод и прикладная лингвистика", вып. 6, 1961.

Лит.: Математика в СССР за тридцать лет. 1917–47, М.–Л., 1948; Александров П. С. И Хинчин А. Я., Андрей Николаевич Колмогоров. (К пятиде-сятилетию со дня рождения), "Усп. мат. наук", 1953, т. 8, вып. 3; Математика в СССР за сорок лет. 1917–1957, т. 1–2, М., 1959 (в томе 2 имеется библиография).

Философская Энциклопедия. В 5-х т. — М.: Советская энциклопедия. Под редакцией Ф. В. Константинова. 1960—1970.