Этимологический словарь русского языка Семенова - бормотать

Древнерусское – бърмътати.

Общеславянское – bъrbъr + tati.

Слово «бормотать» известно с древнерусской эпохи (XI в.).

Древнерусское «бърмътати» представляет собой образование от бър и мотати, т.е. «мотать, нести чепуху», «говорить неразборчиво». Бърмътати – видоизмененное бърбътати, заимствованное из старославянского, где слово – суффиксальное производное (-ати), восходящее к общеславянскому звукоподражательному bъrbъr, удвоенному от bъr.

Данное звукоподражание аналогично древнеиндийскому barbaras – «заикающийся», греческому barbaros – «варвар», т.е. «говорящий на чужом языке», на «тарабарщине».

Родственными являются:

Словенское – brbotati (бормотать, клокотать).

Верхнелужицкое – borbotac (бормотать).

Производные: бормочущий, бормотание.

Этимологический словарь русского языка. М.: Русский язык от А до Я. Издательство

Москва

2003