Этимологический словарь русского языка Семенова - грех

Общеславянское – grechъ (ошибка, путаница).

Древнерусское – гр(ять)хъ.

Старославянское – гр(ять)хъ.

Слово «грех» широко распространенно в древнерусском (с XI в.) и старославянском языках с известным современному русскому языку значением «ошибка», «грех». Древнерусское слово восходит к общеславянской основе grechъ, образованной из groi-s-us – «заблуждение», «путаница», «ошибка».

В XI в. была известна и другая древнерусская форма этого слова – «съгр(ять)за» (ошибка, смешение), от «гр(ять)зь» – «грязь».

Родственными являются:

Чешское – hrich.

Польское – grzech.

Производные: грешный, грешить, греховный.

Этимологический словарь русского языка. М.: Русский язык от А до Я. Издательство

Москва

2003