Этимологический словарь русского языка Семенова - игра

Старославянское – игрь, играти.

Существительное является общеславянским, образовавшимся на основе индоевропейского корня со значением «колебаться, двигаться». Исходное значение – «пение с пляской», современное значение – «развлекаться, забавляться». В русских письменных памятниках встречается с XI в.

Родственными являются:

Украинское – iгpa.

Болгарское – игра.

Производные: играть, игровой, играючи, играющий, игральный, игорный, игрок.

Этимологический словарь русского языка. М.: Русский язык от А до Я. Издательство

Москва

2003