Этимологический словарь русского языка Семенова - таять

Общеславянское – tajati (чахнуть).

Древнерусское и старославянское – таяти (истекать, чахнуть).

В русском языке известно употребление слова с XI в. в форме «таяти» и в значении «чахнуть», «истекать». Одновременно с этим форма «растаяти» – «обессилеть», «опечалиться». С XV в. слово употребляется в значении «растаять».

Производные слова появились значительно позже.

Родственными являются:

Украинское – таяти.

Болгарское – тая.

Словенское – tajati.

Польское – tajac.

Чешское – tati.

Производные: проталина, талый.

Этимологический словарь русского языка. М.: Русский язык от А до Я. Издательство

Москва

2003