Этимологический словарь русского языка Семенова - толстый

Греческое – «лить по каплям, струить».

Индоевропейское – (s)telgh(пускать струю, мочиться, размачивать).

В русском языке прилагательное употребляется с XI в. в формах «тълсть», «тълстый» в значении «толстый», «жирный». Образовано на основе индоевропейского корня.

Родственными являются:

Украинское – товстий.

Словенское – tolst.

Чешское – tlusty.

Производные: толстеть, толщина, толстяк.

Этимологический словарь русского языка. М.: Русский язык от А до Я. Издательство

Москва

2003