Этимологический словарь русского языка Семенова - учить

Древнерусское – учити, укъ (учение).

Древнепрусское – iaukint (упражнять, упражняться).

Праславянский корень uciti, родственный «учить», образован от другого праславянского корня vyknoti, восходящего к древнепрусскому слову со значением «упражняться», возможно, и к древнеиндийскому слову со значением «находить удовлетворение».

Ряд исследователей языка проводит параллель с древнеирландским do-uccim (понимаю, знаю).

Родственными являются:

Украинское – учити.

Белорусское – учыць.

Польское – uczyc.

Чешское – uciti.

Производные: учиться, учение, учитель, учеба, ученик, ученый.

Этимологический словарь русского языка. М.: Русский язык от А до Я. Издательство

Москва

2003