Математическая энциклопедия - абеля преобразование

суммирование по частям,преобразование вида:

где заданы, В 0 выбирается произвольно, а N. А. п. есть дискретный аналог интегрирования по частям формулы.

Если и последовательность ограничена, то А. п. обобщается на ряды:

При помощи А. п. доказываются многие признаки сходимости числовых и функциональных рядов (см. Абеля признак). А. п. ряда часто приводит к ряду с той же суммой, но с лучшей сходимостью. Кроме того, А. п. постоянно используется в различных оценках (см. Абеля неравенство), в частности при исследовании скорости сходимости ряда. А. п. введено Н. Абелем [1].

Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия

И. М. Виноградов

1977—1985