Математическая энциклопедия - абеля признак

1) А. п. для числовых рядов: если сходится ряд

а числа а n образуют монотонную ограниченную последовательность, то ряд

сходится.

2) А. п. для функциональных рядов: ряд

равномерно сходится на множестве X, если ряд

равномерно сходится на X, а функции при каждом образуют монотонную последовательность, равномерно ограниченную на множестве X. Аналогично формулируется А. п. равномерной сходимости интегралов

зависящих от параметра

А. п. могут быть усилены (см., напр., Дедекинда признак). См. также Дирихле признак, Абеля преобразование.

Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия

И. М. Виноградов

1977—1985