Поиск в словарях
Искать во всех

Математическая энциклопедия - чебышева квадратурная формула

Чебышева квадратурная формула

интерполяционная квадратурная формула с равными коэффициентами:

Весовая функция равна 1, промежуток интегрирования конечен и считается совпадающим с [ 1, 1]. Число параметров, определяющих квадратурную формулу (*), равно N+l (Nузлов и значение коэффициента С). Параметры определяются требованием, чтобы квадратурная формула (*) была точна для всех многочленов степени не выше Nили, что то же самое, для одночленов 1, х, х2,... , xN.

Параметр Снаходится из условия, что квадратурная формула точна для f(x) =1,и равен 2/N. Узлы x1.... , xN оказываются действительными лишь при N=1(1)7 и N=9. При N=1(1)7 узлы вычислил П. Л. Чебышев. При среди узлов Ч. к. ф. всегда имеются комплексные (см. [1]). Алгебраич. степень точности Ч. к. ф. равна Nпри Nнечетном и равна N+1 при Nчетном. Формула (*) предложена П. Л. Чебышевым в 1873.

Лит.:[1] Крылов В. И., Приближенное вычисление интегралов, 2 изд., М., 1967.

И. П. Мысовских.

Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия

И. М. Виноградов

1977—1985

Рейтинг статьи:
Комментарии:

Вопрос-ответ:

Что такое чебышева квадратурная формула
Значение слова чебышева квадратурная формула
Что означает чебышева квадратурная формула
Толкование слова чебышева квадратурная формула
Определение термина чебышева квадратурная формула
chebysheva kvadraturnaya formula это
Ссылка для сайта или блога:
Ссылка для форума (bb-код):