Математическая энциклопедия - цилиндрическая поверхность

цилиндр,поверхность, образуемая движением прямой (образующей), перемещающейся параллельно самой себе и пересекающей данную линию (направляющую).

Направляющей цилиндрич. поверхности второго порядка служит линия второго порядки. В зависимости от вида направляющей различают эллиптический цилинд р, канонич. уравнение к-рого

мнимый эллиптический цилиндр:

гиперболический цилиндр:

параболическнй цилиндр:

Если направляющая распадающаяся линия второго порядка, то Ц. п. есть пара плоскостей (пересекающихся, параллельных или совпадающих, действительных или мнимых в зависимости от соответствующего свойства направляющей).

Цилиндрической поверхностью п- го порядка наз. алгебраич. поверхность, задаваемая в нек-рой аффинной системе координат x, y, zуравнением, не содержащим одну из координат (например, z):

Кривая n-го порядка, определяемая уравнением (*), иногда наз. основанием Ц. п.

А В. Иванов

Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия

И. М. Виноградов

1977—1985