Математическая энциклопедия - даниеля интеграл

расширение понятия интеграла, предложенное П. Даниелем [1]. Схема построения этого интеграла наз. схемой Даниеля, представляет собой продолжение на более широкий класс функций интеграла, определенного первоначально для нек-рой совокупности функций, называемых элементарными функциями. При сохранении способа продолжения изменение объема исходной совокупности элементарных функций приводит к разным расширениям понятия интеграла. В этой схеме аксиоматизируется понятие элементарного интеграла, в отличие от схемы Лебега (см. Лебега интеграл), аксиоматизирующей понятие меры.

Пусть Xпроизвольное множество и L0некоторая совокупность определенных на Xдействительных ограниченных функций; эти функции наз. элементарными. Предполагается, что L0векторная решетка, т. .