Математическая энциклопедия - эквидистанта
Связанные словари
Эквидистанта
множества Мв метрическом пространстве R - граница трубчатой окрестности М в R, образованной шарами одинакового радиуса d. Если М - дифференцируемое подмногообразие Mk в римановом пространстве Vn, то под Э. понимают (в более узком смысле) множество концов равных отрезков, отложенных от точек Mk на геодезических, перпендикулярных к Mk в соответствующих точках. Если Vnполное, то Э.образ экспоненциального отображения векторов постоянной длины dнормального расслоения Mk в Vn. Если Vn- неполное, то Э. существует лишь при достаточно малых d.
Примеры Э. 1) Э. на плоскости Лобачевского (гиперцикл) ортогональная траектория пучка прямых, перпендикулярных к нек-рой прямой (к базисной прямой, или базе). Э. состоит из двух ветвей, расположенных по разные стороны от базисной прямой и вогнутых в сторону базы. Кривизна Э. постоянна. 2) Э. плоскости в пространстве Лобачевского является поверхность постоянной положительной внешней кривизны.
Д. Д. Соколов.
Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия
И. М. Виноградов
1977—1985