Математическая энциклопедия - ферма теорема

необходимое условие локального экстремума дифференцируемой функции. Пусть действительная функция f определена в окрестности точки и дифференцируема в этой точке. Тогда, если функция fимеет в точке х 0 локальный экстремум, то ее производная в х 0 равна нулю: f'(z0)=0. Геометрически это означает, что касательная к графику функции f в точке (x0, f(x0)) горизонтальна. Впервые равносильное условие для экстремумов многочленов было получено П. Ферма (P. Fermat) в 1629, но опубликовано лишь в 1679.

Л. Д. Кудрявцев.

Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия

И. М. Виноградов

1977—1985