Математическая энциклопедия - финитная общезначимость

одна из не-классич. интерпретаций логич. формул, предложенная с целью уточнения выдвинутой А. Н. Колмогоровым программы истолкования интуиционистской логики . высказываний как исчисления задач.

А. Н. Колмогоров высказал [1] идею, что наряду с традиционной логикой, к-рая систематизирует схемы доказательств теоретич. истин, возможна также логика, систематизирующая схемы решения задач. Не уточняя понятия задачи, можно, однако, рассматривать нек-рые конкретные задачи, напр.:

1) найти четыре натуральных числа х, у, z, n, для к-рых выполняются соотношения: xⁿ+yⁿ = zⁿ, n> 2;

2) доказать ложность Ферма теоремы;

3) в предположении, что число p выражается в виде где т, п - целые числа, найти аналогичное выражение для числа е.

Можно также естественным образом определить следующие операции над задачами. Если и -нек-рые задачи, то означает задачу: лрешить обе задачи и означает лрешить хотя бы одну из задач означает задачу: лпредположив, что дано решение задачи найти решение задачи (т. е. свести задачу к задаче означает задачу: лпредположив, что дано решение задачи придти к противоречию

Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия

И. М. Виноградов

1977—1985