Математическая энциклопедия - гротендика функтор

функтор вложения (см. Вложение категорий).из категории Св категорию контравариантных функторов, определенных на С и принимающих значения в категории множеств (Ens). Пусть Xобъект [U-категории С(где U - фиксированное универсальное множество); сопоставление определяет контравариантный функтор в категорию множеств. Для любого объекта Fкатегории контравариантных функторов из Св категорию (Ens) имеет место естественная биекция При этом

(лемма Ионеда). Поэтому сопоставление определяет полное изоморфное вложение , к-рое и наз. Г. ф. С помощью Г. ф. можно вводить алгебраич. структуры на объектах категории (см. Групповой объект категории, Групповая схема).

Лит.:[1] Букур И., Деляну А., Введение в теорию категорий и функторов, пер. с англ., М., 1972; [2] Grothendieck A., Seminaire Bourbakl. 1959/1960, №195.

И. В. Долгачев.

Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия

И. М. Виноградов

1977—1985