Математическая энциклопедия - хопфова группа

группа, не изоморфная никакой своей истинной факторгруппе. Название дано в честь X. Хопфа (Н. Норf), поставившего в 1932 вопрос о существовании конечно порожденных групп, не обладающих таким свойством. Известны примеры нехопфовых групп, в том числе пример группы с одним определяющим соотношением и двумя образующими. Всякая конечно порожденная финитно-аппроксимируемая группа хопфова.

Лит.:[1] Магнус В., Каррас А., Солитэр Д., Комбинаторная теория групп, пер. с англ., М., 1974.

Н. Н. Вильямc.

Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия

И. М. Виноградов

1977—1985