Математическая энциклопедия - хопфа инвариант

-инвариант гомотопич. класса отображений топологич. пространств. Впервые был определенX. Хопфом ([1], [2]) для отображений сфер

Пусть -непрерывное отображение. Переходя, если нужно, к гомотопному отображению, можно считать это отображение симплициальным относительно нек-рых триангуляции сфер Sⁿ и S^2n-1. Тогда инвариант Хопфа определяется как зацепления коэффициент( п-1)-мерных непересекающихся подмногообразий f^-l (а)и .^-l(b)в S^2n-1 для любых различных

Отображение определяет элемент и образ элемента [f] при гомоморфизме

совпадает с Х.