Математическая энциклопедия - леви неравенство

неравенство для распределения максимума сумм независимых случайных величин, центрированных соответствующими медианами. Именно, пусть X1, . . ., Х п независимые случайные величины, медиана случайной величины X, тогда для любого химеет место Л. н.

Непосредственным следствием этих неравенств являются Л. н. для симметрично распределенных случайных величин X1,. . ., Х п:

Л. н. можно рассматривать как обобщение Колмогорова неравенства. Л. н. было получено П. Леви [1] при исследовании общих проблем сходимости распределений сумм независимых случайных величин к устойчивым законам. Существует обобщение Л. н. для мартингалов.

Лит.:[1] Levy P., Theorie de 1'addition des variables aleatoires, P., 1937; 2 ed., P., 1954; [2] Л о э в М., Теория вероятностей, пер. с англ., М., 1962. А. В. Прохоров.

Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия

И. М. Виноградов

1977—1985