Математическая энциклопедия - лоренца сила

сила, действующая со стороны заданного электромагнитного поля на движущуюся заряженную частицу. Выражение для Л. с. Fбыло впервые дано Г. Лоренцем (см. [1]):

где Е - напряженность электрич. поля, В - магнитная индукция, V скорость заряженной частицы относительно системы координат, в к-рой вычисляются величины E, В, F; е - заряд частицы, с скорость света в вакууме. Выражение для Л. с. является релятивистски инвариантным (т. е. справедливым в любой инерциальной системе отсчета); оно позволяет связать уравнения для электромагнитного поля с уравнениями движения заряженных частиц.

В постоянном и однородном магнитном поле движение частицы с массой ти зарядом ев нерелятивистском приближении описывается уравнением

В прямоугольной системе координат с осью z, направленной вдоль внешнего магнитного поля В, решение уравнения (2) имеет следующий вид

где ларморовская частота вращения частицы, радиус вращения частицы (ларморовский радиус), а, - начальная фаза вращения, V0начальная скорость частицы. Таким образом, в однородном магнитном поле заряд движется по винтовой линии с осью вдоль магнитного поля.

Если электрич. поле Е не равно нулю, то движение носит более сложный характер. Происходит перемещение центра вращения частицы поперек поля В(т. н. дрейф). Средняя величина дрейфа в векторном виде

Неусредненное движение частицы в плоскости ху в этом случае происходит по трохоиде.

Лит.:[1]Lorentz H. A., The theory of electrons and its applications to the phenomena of light and radiant heat, 2 ed., Lpz.N. Y., 1916 (рус. пер.Теория электронов и ее применение к явлениям света и теплового излучения, 2 изд., М., 1956); [2] Л а н д а у Л. Д., Л и ф ш и ц Е. М., Теория поля, 6 изд., М., 1973. В. В. Параил.

Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия

И. М. Виноградов

1977—1985