Математическая энциклопедия - ляпунова теория устойчивости

теория устойчивости движения, построенная А. М. Ляпуновым в конце 19 нач. 20 вв. (см. [1]). В основе ее лежат понятия устойчивости по Ляпунову и асимптотич. устойчивости (см. Асимптотически устойчивое решение),введенные А. М. Ляпуновым, теорема Ляпунова об устойчивости по первому приближению (на к-рой основан первый метод Ляпунова исследования устойчивости) и второй метод Ляпунова (см. Ляпунова функция). Результаты и методы А. М. Ляпунова, разработанные им при построении теории устойчивости, получили важные и многочисленные применения в математике, в механике и технике. См. также Устойчивости теория.

Лит.:[1] Л я п у в о в А. М., Собр. соч., т. 2, М.-. Л., 1956.

В. М. Миллионщиков.

Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия

И. М. Виноградов

1977—1985