Математическая энциклопедия - массовый оператор

оператор массы, оператор, учитывающий взаимодействие частицы с ее собственным полем и другими полями. Пусть состояние системы описывается величиной

где y(x) - оператор поля, действующий на волновую функцию Y0 (вектор состояния), х - четырехмерная координата. Если Y(х).удовлетворяет уравнению

где оператор L(х).соответствует свободной частице, а М(х).учитывает ее взаимодействие с собственным полем и др. полями, то оператор М(х).наз. массовым оператором. М. о. является интегральным оператором с ядром М( х, х').

М. о. тесно связан с одночастичной Грина функцией G(x, х'), к-рая является решением уравнения, подобного (*). но с d-образным источником в правой части

где четырехмерная дельта-функция.

Лит.:[1] Б о г о л ю б о в Н. Н., Ш и р к о в Д. В., Введение в теорию квантованных полей, М., 1957; [2] А б р и к о с о в А. А., Г о р ь к о в Л. П., Дзялошинский И. В., Методы квантовой теории поля в статистической физике, М., 1962. А. Б. Иванов.

Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия

И. М. Виноградов

1977—1985