Математическая энциклопедия - масса и комасса

сопряженные норма в нек-рых двойственных друг другу векторных пространствах.

1)Масса r-вектопага a число

aiпростые r-векторы}.

Ко масса r-ковектора со число

Здесь стандартная норма r-вектора, скалярное произведение вектора и ковектора.

Масса |a|0 и комасса | w|0 сопряженные нормы соответственно в пространствах r-векторов V[r], и r-ковекторов при этом:

и равенства имеют место в том и только в том случае, когда a(w) простой r-(ко)вектор;

для внешних произведений причем для простого поликовектора w (или x) В=1, а в общем случае

если

для внутренних произведений

причем

при

Эти определения позволяют определить М. и к. для сечений соответствующих расслоений, стандартными слоями к-рых являются Напр., комасса формы w в области равна

2) Масса полиэдральной цели равна

где объем клетки Для произвольной цепи массу (конечную или бесконечную) можно определить несколькими способами, к-рые для бемольной цепи (см. Бемольная норма).и диезной цепи (см. Диезная норма )дают одно и то же значение массы.

3) К о м а с с а (бемольной, в частности диезной) коцепи Xопределяется стандартным образом:

где А - полиэдральная цепь, значение коцепи Xна цепи А.

Лит. см. при ст. Бемольная норма. М. И. Войцеховский.

Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия

И. М. Виноградов

1977—1985