Математическая энциклопедия - натуральное уравнение

кривой система равенств

k1 = j (s), k2 = y (s),

задающих кривизну k1 и кручение k2 кривой как функции натурального параметра s на кривой. Для любых регулярных функций j(s)>=0 и y(s)существует единственная с точностью до движения в пространстве кривая с кривизной j(s) и кручением y(s). Необходимым и достаточным условием того, что кривая является плоской, служит тождественное обращение в нуль кручения. Необходимым и достаточным условием совпадения кривой с прямой или ее отрезком является тождественное обращение кривизны в нуль. д. д. сокояов

Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия

И. М. Виноградов

1977—1985