Математическая энциклопедия - необходимые и достаточные условия
Связанные словари
Необходимые и достаточные условия
условия правильности утверждения А, без выполнения к-рых утверждение Азаведомо не может быть верным (необходимые условия), и, соответственно, при выполнении .к-рых утверждение Азаведомо верно (достаточные условия). Часто выражение "необходимо и достаточно" заменяется выражением "тогда и только тогда" или же выражением "в том и только в том случае". Н. и д. у. обладают большой познавательной ценностью. В сложных математпч. проблемах разыскание удобных для пользования Н. ид. у. бывает иногда чрезвычайно трудным. В таких случаях достаточные условия стараются сделать возможно более широкими, т. е. охватывающими возможно большее число случаев, в к-рых интересующий нас факт все еще имеет место, а необходимые условия возможно более узкими, т. е. охватывающими возможно меньше лишних случаев, в к-рых изучаемый факт уже не имеет места. Таким образом, достаточные условия постепенно сближаются с необходимыми.
БСЭ-3.
Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия
И. М. Виноградов
1977—1985