Математическая энциклопедия - ограниченный квантор

квантор, используемый для характеризации предикатов не на всей области изменения данной предметной переменной, а на ее части, выделяемой нек-рым предикатом R(х). При использовании в качестве О. к. всеобщности квантор и существования квантор обычно обозначаются и . Если нек-рый предикат, то означает т. е. что предикат Р(х)истинен при всех значениях переменной х, удовлетворяющих предикату R(х). Высказывание означает

т. е. что пересечение областей истинности предикатов R(х)и Р(х)непусто.

В арифметике формальной важную роль играют О. к. вида и где t терм, не содержащий переменной х. При применении таких кванторов к разрешимым предикатам получаются также разрешимые предикаты.

В. Е. Плиско.

Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия

И. М. Виноградов

1977—1985