Математическая энциклопедия - поглощения законы

тождества вида

где и две двуместные операции на нек-ром множестве L. Если, кроме П. з., эти операции удовлетворяют законам коммутативности и ассоциативности, то отношение , определяемое эквивалентностью

(*)

(или равносильной эквивалентностью ), будет порядковым отношением таким, что наибольшая нижняя грань, а наименьшая верхняя грань элементов хи у. С другой стороны, если в упорядоченном множестве (L, ) существуют наибольшая нижняя грань и наименьшая верхняя грань для любой пары элементов х, у, то для операций и выполняются законы поглощения, коммутативности, ассоциативности и справедлива эквивалентность (*).

Лит.:[1] РасёваЕ., Сикорский Р., Математика метаматематики, пер. с англ., М., 1972. В. Н. Гришин.

Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия

И. М. Виноградов

1977—1985