Математическая энциклопедия - правильные многогранники
Связанные словари
Правильные многогранники
тела Платона,выпуклые многогранники, все грани к-рых
суть одинаковые правильные многоугольники и все многогранные углы при вершинах правильные и равные (рис. 1a-1д).
В евклидовом пространстве Е 3 существуют пять П. м., данные о к-рых приведены в табл. 1, где символ Шлефли {р, q} (см. Многогранника группа).обозначает П. м. с p-угольными гранями и q-гранными углами.
Табл. 1. -Правильные (выпуклые) многогранники в Е 3
|
| Рис.
| Символ Шлефли
| Число вершин
| Число ребер
| Число граней
| ||
|
| 1а
| {3,3}
| 4
| 6
| 4
| ||
| Куб (гексаэдр)
| 16
| {4,3}
| 8
| 12
| 6
| ||
|
| 1в
| {3,4}
| 6
| 12
| 8
| ||
|
| 1г
| {5,3}
| 20
| 30
| 12
| ||
|
| 1д
| {3,5}
| 12
| 30
| 20
| ||
Двойственными многогранниками {р, q} и {q, p} наз. такие, к-рые переходят друг в друга при полярном преобразовании относительно вписанной
Табл. 2.-Правильные многогранники в Е 4
|
| Символ Шлефли
| Число вершин
| Число ребер
| Число двумерных граней
| Число трехмерных граней
| ||
|
| {3, 3, 3}
| 5
| 10
| 10
| 5
| ||
| Гиперкуб
| {4, 3, 3}
| 16
| 32
| 24
| 8
| ||
| 16-гранник
| {3, 3, 4}
| 8
| 24
| 32
| 16
| ||
| 24-гранник
| {3, 4, 3}
| 24
| 96
| 96
| 24
| ||
| 120-гранник
| {5, 3, 3}
| 600
| 1200
| 720
| 120
| ||
| 600-гранник
| {3, 3, 5}
| 120
| 720
Рейтинг статьи:  Вопрос-ответ: Что такое правильные многогранники Значение слова правильные многогранники Что означает правильные многогранники Толкование слова правильные многогранники Определение термина правильные многогранники pravilnye mnogogranniki это  Похожие словаСсылка для сайта или блога: Ссылка для форума (bb-код): Самые популярные термины |
