Математическая энциклопедия - правильная интерпретация

интерпретация формальной системы, при к-рой все аксиомы истинны или принимают значение "истина" при всех значениях ее параметров, а правила вывода сохраняют свойство принимать значение "истина". Данное определение относится к двузначным логич. исчислениям. Если истинностных значений больше и нек-рые из них отмечены, то в определении П. и. вместо слов "принимать значение Дистина"" надо использовать слова "принимать отмеченные значения". Если приведенное свойство интерпретации не выполняется, то она наз. неправильной. П. и. для формальных систем, получающихся добавлением к узкому исчислению предикатов какого-то множества аксиом Т, наз. также моделями системы аксиом Тили моделями для Т. Произвольные интерпретации для таких формальных систем наз. алгебраич. системами или просто моделями.

Лит.: [1] Чёрч А., Введение в математическую логику, пер. с англ., М., 1960. В. Н. Гришин.

Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия

И. М. Виноградов

1977—1985