Математическая энциклопедия - сильное решение

дифференциального уравнения

(*)

в области D - это локально интегрируемая функция и, к-рая имеет локально интегрируемые обобщенные производные всех порядков и удовлетворяет уравнению (*) почти всюду в области D.

Понятие "С. р." может быть введено и таким образом. Функция иназ. С. р. уравнения (*), если существуют такие последовательности гладких (напр., класса ) функций {un}, {fn}, что и при каждом n, где сходимость понимается в L1(K)для любого компакта . В этих определениях L1 можно заменить классом Lp локально интегрируемых со степенью функций. Наиболее употребительным является класс L2.

В случае эллиптич. уравнения (*) оба понятия

С. р. совпадают. А.