Математическая энциклопедия - условная плотность

плотность условного распределения. Пусть -вероятностное пространство, есть -алгебра боролевских множеств на прямой, под-алгебра

условное распределение Xотносительно -алгебры и условная функция распределения Xотносительно

Если

то наз. условной плотностью распределения Xотносительно -алгебры

Если Xи Y-случайные величины, fY(y) - плотность распределения Y, fX,Y(x, у) - совместная плотность распределения X и Y, то

определяет У. п. распределения случайной величины X при фиксированном значении Y.

Лит.:[1] Прохоров Ю. В., Розанов Ю. А., Теория вероятностей, 2 изд., М., 1973.

В. Г. Ушаков.

Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия

И. М. Виноградов

1977—1985